ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015 - 2016
1. Στις ιδιότητες των δυνάμεων
Eρώτηση : Προσπαθήστε να εκφράσετε τις παρακάτω παραστάσεις με τη μορφή μιας μόνο δύναμης. Είναι λίγο έξυπνες. Μπορείτε να μου αποστείλετε τις λύσεις σας ηλεκτρονικά.
ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 - 2015
1. Στις εξισώσεις
1. Στις ιδιότητες των δυνάμεων
Eρώτηση : Προσπαθήστε να εκφράσετε τις παρακάτω παραστάσεις με τη μορφή μιας μόνο δύναμης. Είναι λίγο έξυπνες. Μπορείτε να μου αποστείλετε τις λύσεις σας ηλεκτρονικά.
2. Στις μεταβλητές - αλγεβρικές παραστάσεις.
Ερώτηση : Ο εξοπλισμός που πρέπει να προμηθευτεί ένας αθλητής του μπάσκετ είναι : ένα σορτσάκι αξίας x ευρώ , ένα αθλητικό μπλουζάκι αξίας y ευρώ , ένα ζευγάρι αθλητικά παπούτσια αξίας z ευρώ, δύο επιγονατίδες αξίας ω ευρώ η μία και δύο ζευγάρια κάλτσες μέχρι το γόνατο αξίας t ευρώ το ένα. Να εκφράσετε με τη βοήθεια μιας αλγεβρικής παράστασης :
α. την συνολική αξία του εξοπλισμού του κάθε αθλητή.
β. την συνολική αξία του εξοπλισμού της ομάδας που αποτελείται από 8 παίκτες ( 5 βασικοί και 3 αναπληρωματικοί)
ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 - 2015
1. Στις εξισώσεις
Ερώτηση:Η εξίσωση 0x = 7 είναι αδύνατη ή ταυτότητα;Εξετάστε το ίδιο για την εξίσωση 7x = 0.
2. Στις ανισότητες
Ερώτηση 1 : Nα χαρακτηρίσετε ως Σ ή Λ τις προτάσεις :
α. Αν x > -2 ισχύει -2x > 4
β. Αν x > - 4 τότε - x < 4
γ. Αν x < 5 τότε x - 2 > 3
δ. Αν -4x < 12 τότε x < - 3
ε. Αν x > 6 τότε 2x - 5 > 7
Eρώτηση 2 : Aν x είναι ένας οποισδήποτε αριθμός να μελετήσετε το πρόσημο των παραστάσεων : α x2 + 4 , β. -3∙x2 , γ. 5∙x2 + 7 δ. - x2 – 7y2 - 3
3. Στις συναρτήσεις
Ερώτηση 1 : Η ευθεία y = 4x - 3 είναι παράλληλη με την :
α. y = -3x + 4 , β. y = - 4x + 3 , γ. y = 4x + 3 , δ. y = 3x - 4
Ερώτηση 2 : Οι δύο διπλανές ευθείες είναι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων : y = 3x , y = 7x. Αντιστοιχίστε :
Ερώτηση 3 : Η μπλε ευθεία είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης : y = 3x. Να βρείτε τον τύπο των συναρτήσεων που έχουν γραφική παράσταση την κόκκινη και την πράσινη ευθεία.
4. Στο πυθαγόρειο θεώρημα
Ερώτηση : Τι διαπιστώνουμε από την παρακάτω εικόνα;
2. Στις ανισότητες
Ερώτηση 1 : Nα χαρακτηρίσετε ως Σ ή Λ τις προτάσεις :
α. Αν x > -2 ισχύει -2x > 4
β. Αν x > - 4 τότε - x < 4
γ. Αν x < 5 τότε x - 2 > 3
δ. Αν -4x < 12 τότε x < - 3
ε. Αν x > 6 τότε 2x - 5 > 7
Eρώτηση 2 : Aν x είναι ένας οποισδήποτε αριθμός να μελετήσετε το πρόσημο των παραστάσεων : α x2 + 4 , β. -3∙x2 , γ. 5∙x2 + 7 δ. - x2 – 7y2 - 3
3. Στις συναρτήσεις
Ερώτηση 1 : Η ευθεία y = 4x - 3 είναι παράλληλη με την :
α. y = -3x + 4 , β. y = - 4x + 3 , γ. y = 4x + 3 , δ. y = 3x - 4
Ερώτηση 2 : Οι δύο διπλανές ευθείες είναι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων : y = 3x , y = 7x. Αντιστοιχίστε :
Κόκκινη ευθεία y = 3x
Μπλε ευθεία y = 7x
Ερώτηση 3 : Η μπλε ευθεία είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης : y = 3x. Να βρείτε τον τύπο των συναρτήσεων που έχουν γραφική παράσταση την κόκκινη και την πράσινη ευθεία.4. Στο πυθαγόρειο θεώρημα
Ερώτηση : Τι διαπιστώνουμε από την παρακάτω εικόνα;
5. Στην Τριγωνομετρία
Ερώτηση 1 : Υπάρχει οξεία γωνία ω με ημω = 7/5 ; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
Ερώτηση 2 : Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης : Α = ημ230º + ημ260º
6. Στις εγγεγραμμένες γωνίες.
Παρατηρήστε τον παρακάτω διάλογο μεταξύ ενός μαθητή της β΄ γυμνασίου με τον καθηγητή του :
Καθηγητής : Ποια γωνία λέγεται εγγεγραμμένη;
Μαθητής : Εγγεγραμμένη γωνία λέγεται μια γωνία που η κορυφή της βρίσκεται πάνω στον κύκλο.
Καθηγητής : Ο ορισμός αυτός είναι λάθος!
Προσέξτε το παρακάτω σχήμα κι εξηγήστε γιατί ο καθηγητής χαρακτήρισε λανθασμένο τον ορισμό του μαθητή.
